支援哪些有理方程式？
分子與分母必須是 x 的一次式；每一邊可以是一次式或單一的一次分式。
交叉相乘後可化成一次或二次，但原分母等於 0 的值始終排除。
有理方程式求解器
有理方程式計算機
解分母含 x 的支援形式，保留定義域限制並把候選解代回原式檢查。
試試範例
定義域限制與交叉相乘
先找出分母禁值，再交叉相乘，解所得二次以下的多項式。
每一個候選根都會代回原有理方程式檢查。
試試範例
輸入或貼上方程式後求解，不只看最後答案，也一起檢查步驟、驗算與圖形。
1/x + 1 = 2x/(x - 2) + 3 = 5/(x - 2)2/(x + 3) + 3/(x - 2) = 2x/(x - 1) = 1/(x - 1)完整解題範例
依照計算機使用的相同步驟，解出這一類方程式的三個範例。
1/x + 1 = 2
x = 1
排除會讓分母變成 0 的值：x≠0
1/x+1=2 → x≠0
交叉相乘以消去分母
1/x+1=2 → x+1=2x
等式兩邊同減 1
-x+1=0 → -1x=-1
等式兩邊同除以 -1
-1x=-1 → x=1
驗算通過
x/(x - 2) + 3 = 5/(x - 2)
x = 11/4
排除會讓分母變成 0 的值：x≠2
x/(x-2)+3=5/(x-2) → x≠2
交叉相乘以消去分母
x/(x-2)+3=5/(x-2) → 4x-6=5
等式兩邊同加 11
4x-11=0 → 4x=11
等式兩邊同除以 4
4x=11 → x=2.75
驗算通過
2/(x + 3) + 3/(x - 2) = 2
x = (3-√145)/4, x = (3+√145)/4
排除會讓分母變成 0 的值：x≠-3, x≠2
2/(x+3)+3/(x-2)=2 → x≠-3, x≠2
交叉相乘以消去分母
2/(x+3)+3/(x-2)=2 → 5x+5=2x^2+2x-12
計算判別式：D = 145
-2x^2+3x+17=0 → D=145
把係數代入一元二次方程式公式
D=145 → x=(-3±√145)/-4
化簡公式並得到實數根
x=(-3±√145)/-4 → x=-2.260398644698 or x=3.760398644698
驗算通過
常見錯誤
- 此種分母含變數的形式不在目前支援的有理方程式範圍內。
- 方程式包含除以 0。
- 把每個答案代回原方程式，比較左邊與右邊是否相等。
常見問題
- 這個計算機支援哪些方程式？
- 保留分母不為 0 的限制，並把候選解代回原式檢查。
- 答案如何驗算？
- 把每個答案代回原方程式，比較左邊與右邊是否相等。
- 哪些方程式不在支援範圍內？
- 三次以上多項式、對數、指數、三角方程式、巢狀根號與多個絕對值目前仍不支援。
驗算
把每個答案代回原方程式，比較左邊與右邊是否相等。
目前支援範圍
三次以上多項式、對數、指數、三角方程式、巢狀根號與多個絕對值目前仍不支援。