什麼是一元二次方程式？
一元二次方程式可寫成 ax² + bx + c = 0（a ≠ 0），可能有兩個實數根、一個重根，或一對共軛複數根。
可輸入 x²、x^2、x*x，以及展開後為二次的乘積。
一元二次方程式求解器
一元二次方程式計算機
輸入一元二次方程式，求實數根或複數根，並查看判別式、頂點、對稱軸、圖形與驗算。
試試範例
因式分解與公式
若整數根明顯就先因式分解，否則計算判別式並使用一元二次方程式公式。
判別式決定根的類型。判別式為負時會顯示複數根，並同時提供拋物線的頂點與對稱軸。
試試範例
輸入或貼上方程式後求解，不只看最後答案，也一起檢查步驟、驗算與圖形。
x² - 5x + 6 = 0x² + 4x + 4 = 02x² - 8 = 0x² - 2 = 0x² + 1 = 0完整解題範例
依照計算機使用的相同步驟，解出這一類方程式的三個範例。
x² - 5x + 6 = 0
x = 2, x = 3
因式分解二次式
x^2-5x+6=0 → (x-2)(x-3)=0
使用零乘積性質求各因式的解
(x-2)(x-3)=0 → x=2 or x=3
驗算通過
x² + 4x + 4 = 0
x = -2
因式分解二次式
x^2+4x+4=0 → (x+2)^2=0
使用零乘積性質求各因式的解
(x+2)^2=0 → x=-2
驗算通過
2x² - 8 = 0
x = -2, x = 2
因式分解二次式
2x^2-8=0 → 2(x+2)(x-2)=0
使用零乘積性質求各因式的解
2(x+2)(x-2)=0 → x=-2 or x=2
驗算通過
常見錯誤
- 請輸入含 x² 的一元二次方程式。
- 目前尚未支援高於 x² 的次方。
- 把每個答案代回原方程式，比較左邊與右邊是否相等。
常見問題
- 這個計算機支援哪些方程式？
- 求一元二次方程式的實數根或複數根，並查看判別式、頂點、對稱軸與圖形。
- 答案如何驗算？
- 把每個答案代回原方程式，比較左邊與右邊是否相等。
- 哪些方程式不在支援範圍內？
- 三次以上多項式、對數、指數、三角方程式、巢狀根號與多個絕對值目前仍不支援。
驗算
把每個答案代回原方程式，比較左邊與右邊是否相等。
目前支援範圍
三次以上多項式、對數、指數、三角方程式、巢狀根號與多個絕對值目前仍不支援。