Warum x auf beiden Seiten stehen kann
5x - 3 = 2x + 12 ist weiterhin linear; x-Terme kommen auf eine Seite und Konstanten auf die andere.
Fallen die x-Terme weg, entscheidet die verbleibende Aussage zwischen keiner und unendlich vielen Lösungen.
Lineare Gleichung mit zwei Seiten
Rechner für x auf Beiden Seiten
Gib eine Gleichung mit x auf beiden Seiten ein und sieh, wie die Variablenterme zusammengeführt werden.
Beispiel ausprobieren
So werden Terme gesammelt
Der Solver addiert oder subtrahiert den Variablenterm, verschiebt die Konstante und teilt bei Bedarf durch den letzten Koeffizienten.
Bei Identitäten und Widersprüchen stoppt er beim logischen Ergebnis statt durch null zu teilen.
Beispiel ausprobieren
Gib eine Gleichung ein oder füge sie ein, löse sie und kontrolliere Rechenweg, Probe und Graph statt nur den Endwert zu übernehmen.
5x - 3 = 2x + 127x + 4 = 3x + 202(x + 3) = x + 102x + 5 = 2x + 9Durchgerechnete Beispiele
Folge den Schritten, die der Rechner bei drei Gleichungen dieser Kategorie verwendet.
5x - 3 = 2x + 12
x = 5
Auf beiden Seiten 2x subtrahieren
5x-3=2x+12 → 3x-3=12
Auf beiden Seiten 3 addieren
3x-3=12 → 3x=15
Beide Seiten durch 3 teilen
3x=15 → x=5
Geprüft
7x + 4 = 3x + 20
x = 4
Auf beiden Seiten 3x subtrahieren
7x+4=3x+20 → 4x+4=20
Auf beiden Seiten 4 subtrahieren
4x+4=20 → 4x=16
Beide Seiten durch 4 teilen
4x=16 → x=4
Geprüft
2(x + 3) = x + 10
x = 4
Auf beiden Seiten x subtrahieren
2x+6=x+10 → x+6=10
Auf beiden Seiten 6 subtrahieren
x+6=10 → x=4
Geprüft
Häufige Fehler
- Gib eine vollständige Gleichung mit Gleichheitszeichen ein.
- Dieser Gleichungstyp wird noch nicht unterstützt.
- Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.
Häufige Fragen
- Welche Gleichungen unterstützt dieser Rechner?
- Fasse x-Terme in Gleichungen wie 5x - 3 = 2x + 12 zusammen.
- Wie wird eine Lösung geprüft?
- Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.
- Welche Gleichungen liegen außerhalb des unterstützten Bereichs?
- Polynome ab Grad drei, logarithmische, exponentielle und trigonometrische Gleichungen, verschachtelte Wurzeln sowie mehrere Beträge werden derzeit nicht unterstützt.
Probe
Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.
Aktueller Funktionsumfang
Polynome ab Grad drei, logarithmische, exponentielle und trigonometrische Gleichungen, verschachtelte Wurzeln sowie mehrere Beträge werden derzeit nicht unterstützt.