Lineare Gleichungen mit Brüchen

Rechner für Gleichungen mit Brüchen

Löse lineare Gleichungen mit einem oder mehreren Brüchen, solange in den Nennern kein x steht, und prüfe das Ergebnis in der Ausgangsgleichung.

Beispiel ausprobieren

Welche Gleichungen mit Brüchen sind geeignet?

Ich nutze diese Seite für lineare Gleichungen mit konstanten Nennern, zum Beispiel x/3 + 5 = 12, x/4 + x/2 = 9 oder (2x + 1)/3 + (x - 2)/4 = 5.

Sobald x im Nenner steht, handelt es sich um eine Bruchgleichung mit Definitionsausschlüssen. Dafür ist der Bruchgleichungen-Rechner gedacht.

Konstante Nenner mit dem Hauptnenner beseitigen

Bei konstanten Nennern kann ich mit einem gemeinsamen Hauptnenner multiplizieren oder die Bruchkoeffizienten direkt zusammenfassen, ohne die Lösungsmenge zu verändern.

Zum Schluss macht der Rechner die Probe in der ursprünglichen Gleichung und nicht nur in der bereits vereinfachten Form.

Beispiel ausprobieren

Gib eine Gleichung ein oder füge sie ein, löse sie und kontrolliere Rechenweg, Probe und Graph statt nur den Endwert zu übernehmen.

x/3 + 5 = 12
x/4 + x/2 = 9
(2x + 1)/3 + (x - 2)/4 = 5
2x/3 - x/5 = 7

Durchgerechnete Beispiele

Folge den Schritten, die der Rechner bei drei Gleichungen dieser Kategorie verwendet.

x/3 + 5 = 12

x = 21

  1. Auf beiden Seiten 5 subtrahieren

    0.333333333333x+5=12 → 0.333333333333x=7

  2. Beide Seiten durch 0.333333333333 teilen

    0.333333333333x=7 → x=21

Geprüft

x/4 + x/2 = 9

x = 12

  1. Beide Seiten durch 0.75 teilen

    0.75x=9 → x=12

Geprüft

(2x + 1)/3 + (x - 2)/4 = 5

x = 62/11

  1. Auf beiden Seiten 0.166666666667 addieren

    0.916666666667x-0.166666666667=5 → 0.916666666667x=5.166666666667

  2. Beide Seiten durch 0.916666666667 teilen

    0.916666666667x=5.166666666667 → x=5.636363636364

Geprüft

Häufige Fehler

  • Diese Form mit einer Variablen im Nenner liegt außerhalb der unterstützten rationalen Muster.
  • Dieser Gleichungstyp wird noch nicht unterstützt.
  • Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

Häufige Fragen

Welche Gleichungen unterstützt dieser Rechner?
Löse lineare Gleichungen wie x/3 + 5 = 12, wenn die Nenner konstant sind.
Wie wird eine Lösung geprüft?
Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.
Welche Gleichungen liegen außerhalb des unterstützten Bereichs?
Polynome ab Grad drei, logarithmische, exponentielle und trigonometrische Gleichungen, verschachtelte Wurzeln sowie mehrere Beträge werden derzeit nicht unterstützt.

Probe

Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

Aktueller Funktionsumfang

Polynome ab Grad drei, logarithmische, exponentielle und trigonometrische Gleichungen, verschachtelte Wurzeln sowie mehrere Beträge werden derzeit nicht unterstützt.

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