Linearer Gleichungslöser

Rechner für Lineare Gleichungen

Gib eine lineare Gleichung mit einer Variablen ein und löse sie mit nachvollziehbaren Schritten und Probe nach x auf.

Beispiel ausprobieren

Was ist eine lineare Gleichung?

Bei einer linearen Gleichung kommt x höchstens in der ersten Potenz vor, etwa in 2x + 5 = 15, Klammern oder auf beiden Seiten.

Sie kann genau eine, keine oder unendlich viele Lösungen haben; der Rechner unterscheidet diese Fälle.

Wie x freigestellt wird

Beide Seiten werden als ax + b erfasst, Terme unter Erhaltung der Gleichheit verschoben und am Ende durch den Koeffizienten geteilt.

Die Lösung wird anschließend in die ursprüngliche Gleichung eingesetzt.

Beispiel ausprobieren

Gib eine Gleichung ein oder füge sie ein, löse sie und kontrolliere Rechenweg, Probe und Graph statt nur den Endwert zu übernehmen.

2x + 5 = 15
5x - 3 = 2x + 12
3(x + 2) = 18
0.5x + 1 = 3

Durchgerechnete Beispiele

Folge den Schritten, die der Rechner bei drei Gleichungen dieser Kategorie verwendet.

2x + 5 = 15

x = 5

  1. Auf beiden Seiten 5 subtrahieren

    2x+5=15 → 2x=10

  2. Beide Seiten durch 2 teilen

    2x=10 → x=5

Geprüft

5x - 3 = 2x + 12

x = 5

  1. Auf beiden Seiten 2x subtrahieren

    5x-3=2x+12 → 3x-3=12

  2. Auf beiden Seiten 3 addieren

    3x-3=12 → 3x=15

  3. Beide Seiten durch 3 teilen

    3x=15 → x=5

Geprüft

3(x + 2) = 18

x = 4

  1. Auf beiden Seiten 6 subtrahieren

    3x+6=18 → 3x=12

  2. Beide Seiten durch 3 teilen

    3x=12 → x=4

Geprüft

Häufige Fehler

  • Gib eine vollständige Gleichung mit Gleichheitszeichen ein.
  • Potenzen über x² werden noch nicht unterstützt.
  • Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

Häufige Fragen

Welche Gleichungen unterstützt dieser Rechner?
Löse Formen wie 2x + 5 = 15 und -2x + 4 = 10.
Wie wird eine Lösung geprüft?
Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.
Welche Gleichungen liegen außerhalb des unterstützten Bereichs?
Polynome ab Grad drei, logarithmische, exponentielle und trigonometrische Gleichungen, verschachtelte Wurzeln sowie mehrere Beträge werden derzeit nicht unterstützt.

Probe

Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

Aktueller Funktionsumfang

Polynome ab Grad drei, logarithmische, exponentielle und trigonometrische Gleichungen, verschachtelte Wurzeln sowie mehrere Beträge werden derzeit nicht unterstützt.

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