Quadratischer Gleichungslöser
Gib eine quadratische Gleichung ein und erhalte reelle oder komplexe Lösungen sowie Diskriminante, Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Graph und Probe.
Beispiel ausprobieren
Eine quadratische Gleichung lässt sich als ax² + bx + c = 0 mit a ≠ 0 schreiben. Sie kann zwei reelle Lösungen, eine doppelte Lösung oder ein konjugiert-komplexes Lösungspaar besitzen.
x², x^2, x*x und Produkte, die sich zu Grad zwei ausmultiplizieren lassen, werden erkannt.
Bei einfachen ganzzahligen Nullstellen wird faktorisiert; sonst werden Diskriminante und Lösungsformel verwendet.
Die Diskriminante bestimmt die Art der Lösungen. Bei negativer Diskriminante zeigt der Rechner die komplexen Lösungen sowie Scheitelpunkt und Symmetrieachse der Parabel.
Gib eine Gleichung ein oder füge sie ein, löse sie und kontrolliere Rechenweg, Probe und Graph statt nur den Endwert zu übernehmen.
x² - 5x + 6 = 0x² + 4x + 4 = 02x² - 8 = 0x² - 2 = 0x² + 1 = 0Folge den Schritten, die der Rechner bei drei Gleichungen dieser Kategorie verwendet.
x = 2, x = 3
Quadratischen Ausdruck faktorisieren
x^2-5x+6=0 → (x-2)(x-3)=0
Nullproduktregel auf die Faktoren anwenden
(x-2)(x-3)=0 → x=2 or x=3
Geprüft
x = -2
Quadratischen Ausdruck faktorisieren
x^2+4x+4=0 → (x+2)^2=0
Nullproduktregel auf die Faktoren anwenden
(x+2)^2=0 → x=-2
Geprüft
x = -2, x = 2
Quadratischen Ausdruck faktorisieren
2x^2-8=0 → 2(x+2)(x-2)=0
Nullproduktregel auf die Faktoren anwenden
2(x+2)(x-2)=0 → x=-2 or x=2
Geprüft
Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.
Polynome ab Grad drei, logarithmische, exponentielle und trigonometrische Gleichungen, verschachtelte Wurzeln sowie mehrere Beträge werden derzeit nicht unterstützt.