Betragsgleichungen lösen
Löse unterstützte Betragsgleichungen mit linearen Ausdrücken durch Fallunterscheidung und prüfe jeden Lösungskandidaten in der Ausgangsgleichung.
Beispiel ausprobieren
Unterstützt werden unter anderem |2x - 5| = 9, |2x - 5| = x + 4 und |3x - 2| = |x + 6|, solange die Ausdrücke innerhalb der Beträge linear sind.
Gleichungen wie |x| = x besitzen eine Lösungsmenge als Intervall statt einzelner Werte. Solche Fälle gebe ich derzeit bewusst als nicht unterstützt aus.
Aus |A| = B entstehen die Fälle A = B und A = -B. Bei Beträgen auf beiden Seiten vergleiche ich die inneren Ausdrücke einmal mit gleichem und einmal mit entgegengesetztem Vorzeichen.
Anschließend werden die Kandidaten in die Ausgangsgleichung eingesetzt, damit nur tatsächlich gültige Lösungen ausgegeben werden.
Gib eine Gleichung ein oder füge sie ein, löse sie und kontrolliere Rechenweg, Probe und Graph statt nur den Endwert zu übernehmen.
|2x - 5| = 9|2x - 5| = x + 4|3x - 2| = |x + 6||x - 4| = -2Folge den Schritten, die der Rechner bei drei Gleichungen dieser Kategorie verwendet.
x = -2, x = 7
Betragsgleichung in lineare Fälle aufteilen
|2*x-5|=9 → 2x-5=9 or 2x-5=-9
Geprüft
x = 1/3, x = 9
Betragsgleichung in lineare Fälle aufteilen
|2*x-5|=x+4 → 2x-5=x+4 or 2x-5=-x-4
Geprüft
x = -1, x = 4
Betragsgleichung in lineare Fälle aufteilen
|3*x-2|=|x+6| → 3x-2=x+6 or 3x-2=-x-6
Geprüft
Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.
Polynome ab Grad drei, logarithmische, exponentielle und trigonometrische Gleichungen, verschachtelte Wurzeln sowie mehrere Beträge werden derzeit nicht unterstützt.