어떤 무리방정식을 지원하나요?
√(x + 1) + 3 = 7, x + √(x + 1) = 5, √(2x + 3) = √(x + 8)처럼 제곱한 뒤 2차 이하로 정리되는 형태를 지원합니다.
중첩근호, 세제곱근, 여러 번 근호를 고립해야 하는 식은 아직 지원 범위에 포함하지 않습니다.
제곱근이 있는 무리방정식
무리방정식 계산기
지원되는 제곱근 방정식을 풀고 제곱한 뒤 생길 수 있는 무연근을 원래 식에 대입해 걸러냅니다.
예제 풀어보기
근호를 고립하고 제곱한 뒤 검산하기
제곱근 항이 하나라면 먼저 그 항을 고립한 다음 양변을 제곱합니다. 양쪽에 제곱근이 하나씩 있으면 제곱 후 피제곱식을 비교합니다.
제곱 과정에서는 무연근이 생길 수 있으므로 모든 후보해를 원래 방정식에 대입해 최종 답을 결정합니다.
예제 풀어보기
방정식을 입력하거나 붙여넣고, 답만 보지 말고 풀이 과정·검산·그래프까지 함께 확인하세요.
√(2x + 3) = 5√(x + 1) + 3 = 7x + √(x + 1) = 5√(2x + 3) = √(x + 8)풀이 예시
이 유형의 방정식 세 개를 계산기가 사용하는 같은 단계로 풉니다.
√(2x + 3) = 5
x = 11
양변을 제곱해 제곱근 없애기
sqrt(2*x+3)=5 → 2x+3=(5)^2
양변에 22 더하기
2x-22=0 → 2x=22
양변을 2(으)로 나누기
2x=22 → x=11
후보 해를 원래 제곱근방정식에 대입해 확인하기
x=11 → x=11
검산 완료
√(x + 1) + 3 = 7
x = 15
양변을 제곱해 제곱근 없애기
sqrt(x+1)+3=7 → x+1=(4)^2
양변에 15 더하기
x-15=0 → 1x=15
후보 해를 원래 제곱근방정식에 대입해 확인하기
x=15 → x=15
검산 완료
x + √(x + 1) = 5
x = 3
양변을 제곱해 제곱근 없애기
x+sqrt(x+1)=5 → x+1=(-x+5)^2
이차식을 인수분해하기
-x^2+11x-24=0 → -(x-3)(x-8)=0
영인수 법칙으로 각 인수를 풀기
-(x-3)(x-8)=0 → x=3 or x=8
후보 해를 원래 제곱근방정식에 대입해 확인하기
x=3 or x=8 → x=3
검산 완료
자주 하는 실수
- 이 계산기가 읽을 수 없는 식이 포함되어 있습니다.
- 이 방정식 유형은 아직 지원하지 않습니다.
- 구한 값을 원래 방정식에 대입해 좌변과 우변이 같은지 확인합니다.
자주 묻는 질문
- 이 계산기는 어떤 방정식을 지원하나요?
- 지원하는 제곱근 방정식을 풀고 제곱 과정에서 생긴 무연근을 제거합니다.
- 답은 어떻게 검산하나요?
- 구한 값을 원래 방정식에 대입해 좌변과 우변이 같은지 확인합니다.
- 지원 범위를 벗어나는 방정식은 무엇인가요?
- 3차 이상 다항방정식, 로그·지수·삼각방정식, 중첩 근호와 여러 절댓값을 포함한 식은 현재 지원 범위 밖입니다.
검산
구한 값을 원래 방정식에 대입해 좌변과 우변이 같은지 확인합니다.
현재 지원 범위
3차 이상 다항방정식, 로그·지수·삼각방정식, 중첩 근호와 여러 절댓값을 포함한 식은 현재 지원 범위 밖입니다.