이차방정식이란?
이차방정식은 ax² + bx + c = 0(a ≠ 0) 형태로 쓸 수 있으며 두 실수근, 중근 하나 또는 서로 켤레인 두 복소수근을 가질 수 있습니다.
x², x^2, x*x와 전개하면 2차가 되는 곱을 입력할 수 있습니다.
이차방정식 풀이 계산기
이차방정식 계산기
이차방정식을 입력해 실수근 또는 복소수근을 구하고 판별식, 꼭짓점, 대칭축, 그래프와 검산을 확인합니다.
예제 풀어보기
인수분해와 근의 공식
정수 근이 분명하면 인수분해하고, 그렇지 않으면 판별식과 근의 공식을 사용합니다.
판별식으로 근의 종류를 판단합니다. 판별식이 음수이면 복소수근을 표시하고 포물선의 꼭짓점과 대칭축도 함께 보여 줍니다.
예제 풀어보기
방정식을 입력하거나 붙여넣고, 답만 보지 말고 풀이 과정·검산·그래프까지 함께 확인하세요.
x² - 5x + 6 = 0x² + 4x + 4 = 02x² - 8 = 0x² - 2 = 0x² + 1 = 0풀이 예시
이 유형의 방정식 세 개를 계산기가 사용하는 같은 단계로 풉니다.
x² - 5x + 6 = 0
x = 2, x = 3
이차식을 인수분해하기
x^2-5x+6=0 → (x-2)(x-3)=0
영인수 법칙으로 각 인수를 풀기
(x-2)(x-3)=0 → x=2 or x=3
검산 완료
x² + 4x + 4 = 0
x = -2
이차식을 인수분해하기
x^2+4x+4=0 → (x+2)^2=0
영인수 법칙으로 각 인수를 풀기
(x+2)^2=0 → x=-2
검산 완료
2x² - 8 = 0
x = -2, x = 2
이차식을 인수분해하기
2x^2-8=0 → 2(x+2)(x-2)=0
영인수 법칙으로 각 인수를 풀기
2(x+2)(x-2)=0 → x=-2 or x=2
검산 완료
자주 하는 실수
- x²가 포함된 이차방정식을 입력하세요.
- x²보다 높은 차수는 아직 지원하지 않습니다.
- 구한 값을 원래 방정식에 대입해 좌변과 우변이 같은지 확인합니다.
자주 묻는 질문
- 이 계산기는 어떤 방정식을 지원하나요?
- 이차방정식의 실수근 또는 복소수근을 구하고 판별식, 꼭짓점, 대칭축과 그래프를 확인합니다.
- 답은 어떻게 검산하나요?
- 구한 값을 원래 방정식에 대입해 좌변과 우변이 같은지 확인합니다.
- 지원 범위를 벗어나는 방정식은 무엇인가요?
- 3차 이상 다항방정식, 로그·지수·삼각방정식, 중첩 근호와 여러 절댓값을 포함한 식은 현재 지원 범위 밖입니다.
검산
구한 값을 원래 방정식에 대입해 좌변과 우변이 같은지 확인합니다.
현재 지원 범위
3차 이상 다항방정식, 로그·지수·삼각방정식, 중첩 근호와 여러 절댓값을 포함한 식은 현재 지원 범위 밖입니다.