どの分数方程式に対応していますか？
x/3 + 5 = 12、x/4 + x/2 = 9、(2x + 1)/3 + (x - 2)/4 = 5 のような、複数の定数分母を含む一次方程式に対応します。
分母に x が入る式は有理方程式です。定義域と分母の禁止値を保持するため、有理方程式計算機を使います。
定数分母の分数方程式
分数を含む方程式計算機
x/3 + 5 = 12 や x/4 + x/2 = 9 のように、分母が数値だけの一次方程式を解いて元の式で検算します。
例題を試す
共通分母で整理して x を孤立させる
定数分母は一次式の次数を変えないので、共通分母を掛けるか分数係数を整理して同値な一次方程式へ変形します。
最後に答えを元の分数方程式へ代入し、簡略化した式だけでなく最初の入力そのものを満たすか確認します。
例題を試す
式を入力または貼り付けて解き、答えだけでなく途中式・検算・グラフまで確認します。
x/3 + 5 = 12x/4 + x/2 = 9(2x + 1)/3 + (x - 2)/4 = 52x/3 - x/5 = 7解き方の例
この種類の方程式を 3 問、計算機と同じ手順で解きます。
x/3 + 5 = 12
x = 21
両辺から 5 を引く
0.333333333333x+5=12 → 0.333333333333x=7
両辺を 0.333333333333 で割る
0.333333333333x=7 → x=21
検算済み
x/4 + x/2 = 9
x = 12
両辺を 0.75 で割る
0.75x=9 → x=12
検算済み
(2x + 1)/3 + (x - 2)/4 = 5
x = 62/11
両辺に 0.166666666667 を加える
0.916666666667x-0.166666666667=5 → 0.916666666667x=5.166666666667
両辺を 0.916666666667 で割る
0.916666666667x=5.166666666667 → x=5.636363636364
検算済み
よくある間違い
- この分母に変数を含む形は、対応している分数方程式の範囲外です。
- この種類の方程式にはまだ対応していません。
- 求めた値を元の方程式へ代入し、左辺と右辺が一致するか確認します。
よくある質問
- この計算機は何を解けますか？
- x/3 + 5 = 12 のように分母が定数の一次方程式を解きます。
- 答えはどのように検算されますか？
- 求めた値を元の方程式へ代入し、左辺と右辺が一致するか確認します。
- 対応していない方程式はどれですか？
- 三次以上の多項式、対数・指数・三角関数、入れ子の根号、複数の絶対値を含む方程式は現在の対応範囲外です。
検算
求めた値を元の方程式へ代入し、左辺と右辺が一致するか確認します。
現在の対応範囲
三次以上の多項式、対数・指数・三角関数、入れ子の根号、複数の絶対値を含む方程式は現在の対応範囲外です。