どの絶対値方程式に対応していますか？
|2x - 5| = 9、|2x - 5| = x + 4、|3x - 2| = |x + 6| のように、絶対値の内側が一次式の形に対応します。
|x| = x のように解が有限個ではなく区間になる式は、現在の結果形式で正確に表せないため対応外として扱います。
絶対値方程式を場合分けで解く
絶対値方程式計算機
絶対値の中が一次式なら、定数・一次式・もう1つの一次絶対値との等式を場合分けして解き、候補解を検算します。
例題を試す
正負のケースを解いて元の式で確認する
|A| = B は A = B と A = -B に分けます。両辺に絶対値がある場合は、内側の式が同符号の場合と反対符号の場合を解きます。
各候補を元の絶対値方程式へ戻して確認し、実際に成立する値だけを答えとして残します。
例題を試す
式を入力または貼り付けて解き、答えだけでなく途中式・検算・グラフまで確認します。
|2x - 5| = 9|2x - 5| = x + 4|3x - 2| = |x + 6||x - 4| = -2解き方の例
この種類の方程式を 3 問、計算機と同じ手順で解きます。
|2x - 5| = 9
x = -2, x = 7
絶対値方程式を 2 つの一次方程式に分ける
|2*x-5|=9 → 2x-5=9 or 2x-5=-9
検算済み
|2x - 5| = x + 4
x = 1/3, x = 9
絶対値方程式を 2 つの一次方程式に分ける
|2*x-5|=x+4 → 2x-5=x+4 or 2x-5=-x-4
検算済み
|3x - 2| = |x + 6|
x = -1, x = 4
絶対値方程式を 2 つの一次方程式に分ける
|3*x-2|=|x+6| → 3x-2=x+6 or 3x-2=-x-6
検算済み
よくある間違い
- この計算機では読み取れない式が含まれています。
- この種類の方程式にはまだ対応していません。
- 求めた値を元の方程式へ代入し、左辺と右辺が一致するか確認します。
よくある質問
- この計算機は何を解けますか？
- |2x - 5| = 9 のような式を 2 つの一次方程式に分けて解き、検算します。
- 答えはどのように検算されますか？
- 求めた値を元の方程式へ代入し、左辺と右辺が一致するか確認します。
- 対応していない方程式はどれですか？
- 三次以上の多項式、対数・指数・三角関数、入れ子の根号、複数の絶対値を含む方程式は現在の対応範囲外です。
検算
求めた値を元の方程式へ代入し、左辺と右辺が一致するか確認します。
現在の対応範囲
三次以上の多項式、対数・指数・三角関数、入れ子の根号、複数の絶対値を含む方程式は現在の対応範囲外です。