Équations avec racine carrée

Calculateur d’équations avec racine carrée

Résolvez des équations à racine carrée prises en charge et contrôlez dans l’équation initiale les solutions obtenues après élévation au carré.

Essayer un exemple

Quelles équations avec racine sont prises en charge ?

Le solveur traite des formes comme √(x + 1) + 3 = 7, x + √(x + 1) = 5 et √(2x + 3) = √(x + 8) lorsqu’elles se ramènent au plus à une équation du second degré.

Les radicaux imbriqués, les racines cubiques et les équations qui nécessitent plusieurs isolations successives restent volontairement hors du périmètre actuel.

Isoler la racine, élever au carré, puis contrôler

S’il n’y a qu’un terme radical, je l’isole avant d’élever les deux membres au carré. S’il y a une seule racine carrée de chaque côté, l’élévation au carré permet de comparer les radicandes.

Comme cette opération peut créer des solutions parasites, chaque candidat est replacé dans l’équation de départ avant d’être accepté.

Essayer un exemple

Saisissez ou collez une équation, résolvez-la puis contrôlez les étapes, la vérification et le graphique plutôt que de vous fier au seul résultat.

√(2x + 3) = 5
√(x + 1) + 3 = 7
x + √(x + 1) = 5
√(2x + 3) = √(x + 8)

Exemples résolus

Suivez les étapes utilisées par la calculatrice pour trois équations de cette catégorie.

√(2x + 3) = 5

x = 11

  1. Élever les deux membres au carré pour supprimer la racine

    sqrt(2*x+3)=5 → 2x+3=(5)^2

  2. Ajouter 22 aux deux membres

    2x-22=0 → 2x=22

  3. Diviser les deux membres par 2

    2x=22 → x=11

  4. Tester les racines candidates dans l’équation radicale d’origine

    x=11 → x=11

Vérifié

√(x + 1) + 3 = 7

x = 15

  1. Élever les deux membres au carré pour supprimer la racine

    sqrt(x+1)+3=7 → x+1=(4)^2

  2. Ajouter 15 aux deux membres

    x-15=0 → 1x=15

  3. Tester les racines candidates dans l’équation radicale d’origine

    x=15 → x=15

Vérifié

x + √(x + 1) = 5

x = 3

  1. Élever les deux membres au carré pour supprimer la racine

    x+sqrt(x+1)=5 → x+1=(-x+5)^2

  2. Factoriser l’expression du second degré

    -x^2+11x-24=0 → -(x-3)(x-8)=0

  3. Utiliser la règle du produit nul

    -(x-3)(x-8)=0 → x=3 or x=8

  4. Tester les racines candidates dans l’équation radicale d’origine

    x=3 or x=8 → x=3

Vérifié

Erreurs fréquentes

  • Cette équation contient une expression que la calculatrice ne peut pas lire.
  • Ce type d’équation n’est pas encore pris en charge.
  • Remplacez x par chaque réponse dans l’équation d’origine et comparez les deux membres.

Questions fréquentes

Quelles équations cette calculatrice prend-elle en charge ?
Résolvez les équations à racine carrée prises en charge et éliminez les solutions parasites.
Comment la réponse est-elle vérifiée ?
Remplacez x par chaque réponse dans l’équation d’origine et comparez les deux membres.
Quelles équations sont hors du périmètre pris en charge ?
Les polynômes de degré trois ou plus, les équations logarithmiques, exponentielles, trigonométriques, les radicaux imbriqués et plusieurs valeurs absolues ne sont pas encore pris en charge.

Vérification

Remplacez x par chaque réponse dans l’équation d’origine et comparez les deux membres.

Périmètre actuel

Les polynômes de degré trois ou plus, les équations logarithmiques, exponentielles, trigonométriques, les radicaux imbriqués et plusieurs valeurs absolues ne sont pas encore pris en charge.

Calculateurs associés

Calculateur du Second Degré

Résoudre le polynôme obtenu après mise au carré.

Calculateur de Valeur Absolue

Résoudre les cas positif et négatif.

Calculateur Rationnel

Résoudre les formes avec variable au dénominateur.