Équations à valeur absolue
Résolvez des équations à valeur absolue avec des expressions linéaires et vérifiez chaque solution obtenue par l’étude des deux cas.
Essayer un exemple
Le solveur accepte notamment |2x - 5| = 9, |2x - 5| = x + 4 et |3x - 2| = |x + 6| lorsque les expressions à l’intérieur des valeurs absolues sont linéaires.
Une équation comme |x| = x décrit un intervalle de solutions plutôt qu’une liste finie. Je préfère la signaler comme non prise en charge tant que le résultat ne peut pas représenter correctement un intervalle.
Pour |A| = B, je résous A = B puis A = -B. Lorsque les deux membres sont des valeurs absolues, je compare les expressions internes avec le même signe puis avec des signes opposés.
Je remplace ensuite x par chaque candidat dans l’équation initiale afin d’écarter toute valeur qui ne satisfait pas réellement la valeur absolue.
Saisissez ou collez une équation, résolvez-la puis contrôlez les étapes, la vérification et le graphique plutôt que de vous fier au seul résultat.
|2x - 5| = 9|2x - 5| = x + 4|3x - 2| = |x + 6||x - 4| = -2Suivez les étapes utilisées par la calculatrice pour trois équations de cette catégorie.
x = -2, x = 7
Séparer l’équation à valeur absolue en cas linéaires
|2*x-5|=9 → 2x-5=9 or 2x-5=-9
Vérifié
x = 1/3, x = 9
Séparer l’équation à valeur absolue en cas linéaires
|2*x-5|=x+4 → 2x-5=x+4 or 2x-5=-x-4
Vérifié
x = -1, x = 4
Séparer l’équation à valeur absolue en cas linéaires
|3*x-2|=|x+6| → 3x-2=x+6 or 3x-2=-x-6
Vérifié
Remplacez x par chaque réponse dans l’équation d’origine et comparez les deux membres.
Les polynômes de degré trois ou plus, les équations logarithmiques, exponentielles, trigonométriques, les radicaux imbriqués et plusieurs valeurs absolues ne sont pas encore pris en charge.