Equações racionais com x no denominador
Resolva equações racionais compatíveis com até dois denominadores lineares que contenham x, inclusive somas de frações e termos constantes.
Teste um exemplo
Eu uso este solucionador quando x aparece no denominador. Ele aceita numeradores lineares, termos constantes e até dois denominadores lineares distintos, desde que a eliminação dos denominadores gere no máximo uma equação quadrática.
Exemplos: 1/x + 1 = 2, x/(x - 2) + 3 = 5/(x - 2) e 2/(x + 3) + 3/(x - 2) = 2. Casos mais complexos são marcados como não compatíveis em vez de serem interpretados por aproximação.
Primeiro identifico os valores que zeram algum denominador. Depois multiplico pelo denominador comum e resolvo a equação linear ou quadrática resultante.
No fim, substituo cada candidato na equação original. Valores excluídos do domínio e soluções que não satisfazem a expressão inicial são descartados.
Digite ou cole uma equação, resolva e confira os passos, a verificação e o gráfico em vez de olhar apenas a resposta final.
1/x + 1 = 2x/(x - 2) + 3 = 5/(x - 2)2/(x + 3) + 3/(x - 2) = 2x/(x - 1) = 1/(x - 1)Acompanhe os mesmos passos usados pela calculadora em três equações desta categoria.
x = 1
Excluir valores que zeram um denominador: x≠0
1/x+1=2 → x≠0
Fazer multiplicação cruzada para eliminar os denominadores
1/x+1=2 → x+1=2x
Subtrair 1 dos dois lados
-x+1=0 → -1x=-1
Dividir os dois lados por -1
-1x=-1 → x=1
Verificado
x = 11/4
Excluir valores que zeram um denominador: x≠2
x/(x-2)+3=5/(x-2) → x≠2
Fazer multiplicação cruzada para eliminar os denominadores
x/(x-2)+3=5/(x-2) → 4x-6=5
Somar 11 aos dois lados
4x-11=0 → 4x=11
Dividir os dois lados por 4
4x=11 → x=2.75
Verificado
x = (3-√145)/4, x = (3+√145)/4
Excluir valores que zeram um denominador: x≠-3, x≠2
2/(x+3)+3/(x-2)=2 → x≠-3, x≠2
Fazer multiplicação cruzada para eliminar os denominadores
2/(x+3)+3/(x-2)=2 → 5x+5=2x^2+2x-12
Calcular o discriminante: D = 145
-2x^2+3x+17=0 → D=145
Substituir os coeficientes na fórmula de Bhaskara
D=145 → x=(-3±√145)/-4
Simplificar para obter as raízes reais
x=(-3±√145)/-4 → x=-2.260398644698 or x=3.760398644698
Verificado
Substitua cada resposta na equação original e compare os dois lados.
Polinômios de grau três ou maior, equações logarítmicas, exponenciais, trigonométricas, radicais aninhados e múltiplos valores absolutos ainda não são compatíveis.