Ecuaciones racionales con x en el denominador

Calculadora de Ecuaciones Racionales

Resuelve formas compatibles con hasta dos denominadores lineales distintos que contengan x, incluidas sumas de fracciones y términos constantes.

Prueba un ejemplo

¿Qué ecuaciones racionales puedo introducir?

Admite 1/x + 1 = 2, x/(x - 2) + 3 = 5/(x - 2) y 2/(x + 3) + 3/(x - 2) = 2. Los numeradores pueden ser lineales y, al eliminar denominadores, la ecuación resultante debe ser de grado dos o menor.

Las expresiones con tres o más denominadores variables distintos o que producirían una ecuación cúbica se marcan como no compatibles en lugar de reinterpretarse.

Dominio primero, después denominador común

Primero se anotan los valores que hacen cero algún denominador. Después se multiplica por el denominador común y se resuelve la ecuación lineal o cuadrática resultante.

Cada candidato se comprueba en la ecuación racional original; se descartan los valores prohibidos y los que no satisfacen la expresión inicial.

Prueba un ejemplo

Escribe o pega una ecuación, resuélvela y revisa los pasos, la comprobación y la gráfica en vez de quedarte solo con el resultado.

1/x + 1 = 2
x/(x - 2) + 3 = 5/(x - 2)
2/(x + 3) + 3/(x - 2) = 2
x/(x - 1) = 1/(x - 1)

Ejemplos resueltos

Sigue los mismos pasos que usa la calculadora en tres ecuaciones de esta categoría.

1/x + 1 = 2

x = 1

  1. Excluir valores que hacen cero un denominador: x≠0

    1/x+1=2 → x≠0

  2. Multiplicar en cruz para eliminar los denominadores

    1/x+1=2 → x+1=2x

  3. Restar 1 en ambos lados

    -x+1=0 → -1x=-1

  4. Dividir ambos lados entre -1

    -1x=-1 → x=1

Verificado

x/(x - 2) + 3 = 5/(x - 2)

x = 11/4

  1. Excluir valores que hacen cero un denominador: x≠2

    x/(x-2)+3=5/(x-2) → x≠2

  2. Multiplicar en cruz para eliminar los denominadores

    x/(x-2)+3=5/(x-2) → 4x-6=5

  3. Sumar 11 a ambos lados

    4x-11=0 → 4x=11

  4. Dividir ambos lados entre 4

    4x=11 → x=2.75

Verificado

2/(x + 3) + 3/(x - 2) = 2

x = (3-√145)/4, x = (3+√145)/4

  1. Excluir valores que hacen cero un denominador: x≠-3, x≠2

    2/(x+3)+3/(x-2)=2 → x≠-3, x≠2

  2. Multiplicar en cruz para eliminar los denominadores

    2/(x+3)+3/(x-2)=2 → 5x+5=2x^2+2x-12

  3. Calcular el discriminante: D = 145

    -2x^2+3x+17=0 → D=145

  4. Sustituir los coeficientes en la fórmula cuadrática

    D=145 → x=(-3±√145)/-4

  5. Simplificar la fórmula para obtener las raíces reales

    x=(-3±√145)/-4 → x=-2.260398644698 or x=3.760398644698

Verificado

Errores habituales

  • Esta forma con variable en el denominador queda fuera de los patrones racionales admitidos.
  • La ecuación contiene una división entre cero.
  • Sustituye cada respuesta en la ecuación original y compara ambos lados.

Preguntas frecuentes

¿Qué admite esta calculadora?
Mantiene visibles las restricciones del dominio y comprueba las soluciones candidatas.
¿Cómo verifica una respuesta?
Sustituye cada respuesta en la ecuación original y compara ambos lados.
¿Qué ecuaciones quedan fuera del alcance admitido?
No se admiten todavía polinomios de grado tres o superior, ecuaciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, radicales anidados ni múltiples valores absolutos.

Comprobación

Sustituye cada respuesta en la ecuación original y compara ambos lados.

Alcance actual

No se admiten todavía polinomios de grado tres o superior, ecuaciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, radicales anidados ni múltiples valores absolutos.

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