Ecuaciones con raíz cuadrada

Calculadora de Ecuaciones con Raíz Cuadrada

Resuelve formas compatibles con un término lineal fuera de la raíz o una raíz cuadrada en cada lado y comprueba las soluciones en la ecuación original.

Prueba un ejemplo

¿Qué ecuaciones con raíz cuadrada se admiten?

Admite √(x + 1) + 3 = 7, x + √(x + 1) = 5 y √(2x + 3) = √(x + 8), siempre que el proceso termine en una ecuación de grado dos o menor.

Los radicales anidados, raíces cúbicas y problemas que exigen aislar radicales varias veces siguen fuera del alcance actual.

Aislar, elevar al cuadrado y comprobar

Con un solo término de raíz cuadrada, primero se aísla y luego se elevan ambos lados al cuadrado. Con una raíz en cada lado, el cuadrado permite comparar los radicandos.

Como elevar al cuadrado puede crear soluciones extrañas, todos los candidatos se sustituyen en la ecuación original antes de aceptarse.

Prueba un ejemplo

Escribe o pega una ecuación, resuélvela y revisa los pasos, la comprobación y la gráfica en vez de quedarte solo con el resultado.

√(2x + 3) = 5
√(x + 1) + 3 = 7
x + √(x + 1) = 5
√(2x + 3) = √(x + 8)

Ejemplos resueltos

Sigue los mismos pasos que usa la calculadora en tres ecuaciones de esta categoría.

√(2x + 3) = 5

x = 11

  1. Elevar ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz

    sqrt(2*x+3)=5 → 2x+3=(5)^2

  2. Sumar 22 a ambos lados

    2x-22=0 → 2x=22

  3. Dividir ambos lados entre 2

    2x=22 → x=11

  4. Comprobar las raíces candidatas en la ecuación radical original

    x=11 → x=11

Verificado

√(x + 1) + 3 = 7

x = 15

  1. Elevar ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz

    sqrt(x+1)+3=7 → x+1=(4)^2

  2. Sumar 15 a ambos lados

    x-15=0 → 1x=15

  3. Comprobar las raíces candidatas en la ecuación radical original

    x=15 → x=15

Verificado

x + √(x + 1) = 5

x = 3

  1. Elevar ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz

    x+sqrt(x+1)=5 → x+1=(-x+5)^2

  2. Factorizar la expresión cuadrática

    -x^2+11x-24=0 → -(x-3)(x-8)=0

  3. Aplicar la propiedad del producto nulo

    -(x-3)(x-8)=0 → x=3 or x=8

  4. Comprobar las raíces candidatas en la ecuación radical original

    x=3 or x=8 → x=3

Verificado

Errores habituales

  • La ecuación contiene una expresión que esta calculadora no puede interpretar.
  • Ese tipo de ecuación todavía no está admitido.
  • Sustituye cada respuesta en la ecuación original y compara ambos lados.

Preguntas frecuentes

¿Qué admite esta calculadora?
Resuelve ecuaciones con raíz cuadrada admitidas y elimina soluciones extrañas tras elevar al cuadrado.
¿Cómo verifica una respuesta?
Sustituye cada respuesta en la ecuación original y compara ambos lados.
¿Qué ecuaciones quedan fuera del alcance admitido?
No se admiten todavía polinomios de grado tres o superior, ecuaciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, radicales anidados ni múltiples valores absolutos.

Comprobación

Sustituye cada respuesta en la ecuación original y compara ambos lados.

Alcance actual

No se admiten todavía polinomios de grado tres o superior, ecuaciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, radicales anidados ni múltiples valores absolutos.

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